[Gold I] 2048 (Easy) - 12100

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성능 요약

메모리: 2160 KB, 시간: 16 ms

문제 설명

2048 게임은 4×4 크기의 보드에서 혼자 즐기는 재미있는 게임이다. 이 링크를 누르면 게임을 해볼 수 있다.

이 게임에서 한 번의 이동은 보드 위에 있는 전체 블록을 상하좌우 네 방향 중 하나로 이동시키는 것이다. 이때, 같은 값을 갖는 두 블록이 충돌하면 두 블록은 하나로 합쳐지게 된다. 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 다른 블록과 다시 합쳐질 수 없다. (실제 게임에서는 이동을 한 번 할 때마다 블록이 추가되지만, 이 문제에서 블록이 추가되는 경우는 없다)

<그림 1>	<그림 2>	<그림 3>

<그림 1>의 경우에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 2>의 상태가 된다. 여기서, 왼쪽으로 블록을 이동시키면 <그림 3>의 상태가 된다.

<그림 4>	<그림 5>	<그림 6>	<그림 7>

<그림 4>의 상태에서 블록을 오른쪽으로 이동시키면 <그림 5>가 되고, 여기서 다시 위로 블록을 이동시키면 <그림 6>이 된다. 여기서 오른쪽으로 블록을 이동시켜 <그림 7>을 만들 수 있다.

<그림 8>	<그림 9>

<그림 8>의 상태에서 왼쪽으로 블록을 옮기면 어떻게 될까? 2가 충돌하기 때문에, 4로 합쳐지게 되고 <그림 9>의 상태가 된다.

<그림 10>	<그림 11>	<그림 12>	<그림 13>

<그림 10>에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 11>의 상태가 된다.

<그림 12>의 경우에 위로 블록을 이동시키면 <그림 13>의 상태가 되는데, 그 이유는 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 합쳐질 수 없기 때문이다.

<그림 14>	<그림 15>

마지막으로, 똑같은 수가 세 개가 있는 경우에는 이동하려고 하는 쪽의 칸이 먼저 합쳐진다. 예를 들어, 위로 이동시키는 경우에는 위쪽에 있는 블록이 먼저 합쳐지게 된다. <그림 14>의 경우에 위로 이동하면 <그림 15>를 만든다.

이 문제에서 다루는 2048 게임은 보드의 크기가 N×N 이다. 보드의 크기와 보드판의 블록 상태가 주어졌을 때, 최대 5번 이동해서 만들 수 있는 가장 큰 블록의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 보드의 크기 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 게임판의 초기 상태가 주어진다. 0은 빈 칸을 나타내며, 이외의 값은 모두 블록을 나타낸다. 블록에 쓰여 있는 수는 2보다 크거나 같고, 1024보다 작거나 같은 2의 제곱꼴이다. 블록은 적어도 하나 주어진다.

출력

최대 5번 이동시켜서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <deque>

using namespace std;

// 주어진 방향으로 보드를 이동하는 함수
vector<vector<int>> simulation(const vector<vector<int>>& board, int direction) {
	int N = board.size();
	vector<vector<int>> newBoard(N, vector<int>(N, 0));

	for (int i = 0; i < N; ++i) {
		deque<int> q;

		// 각 줄을 방향에 맞게 처리
		for (int j = 0; j < N; ++j) {
			int value;
			switch (direction) {
			case 0: value = board[i][j]; break;        // left
			case 1: value = board[i][N - 1 - j]; break; // right
			case 2: value = board[j][i]; break;        // up
			case 3: value = board[N - 1 - j][i]; break; // down
			}
			if (value) q.push_back(value);
		}

		deque<int> merged;
		while (!q.empty()) {
			int value = q.front();
			q.pop_front();
			if (!q.empty() && q.front() == value) {
				merged.push_back(value * 2);
				q.pop_front();
			}
			else {
				merged.push_back(value);
			}
		}

		// merged된 값들을 newBoard에 업데이트
		for (int j = 0; j < merged.size(); ++j) {
			switch (direction) {
			case 0: newBoard[i][j] = merged[j]; break;        // left
			case 1: newBoard[i][N - 1 - j] = merged[j]; break; // right
			case 2: newBoard[j][i] = merged[j]; break;        // up
			case 3: newBoard[N - 1 - j][i] = merged[j]; break; // down
			}
		}
	}
	return newBoard;
}

// DFS를 사용하여 최대 5번 이동을 시뮬레이션하는 함수
int solve(vector<vector<int>> board, int depth) {
	if (depth == 5) {
		int maxVal = 0;
		for (const auto& row : board) {
			for (int val : row) {
				maxVal = max(maxVal, val);
			}
		}
		return maxVal;
	}

	int maxBlock = 0;
	for (int d = 0; d < 4; ++d) {
		vector<vector<int>> newBoard = simulation(board, d);
		maxBlock = max(maxBlock, solve(newBoard, depth + 1));
	}

	return maxBlock;
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int N;
	cin >> N;

	vector<vector<int>> board(N, vector<int>(N));
	for (int i = 0; i < N; ++i) {
		for (int j = 0; j < N; ++j) {
			cin >> board[i][j];
		}
	}

	// DFS를 시작하여 5번 이동한 결과 중 가장 큰 블록 출력
	cout << solve(board, 0);

	return 0;
}