[Gold V] 선수과목 (Prerequisite) - 14567

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성능 요약

메모리: 4936 KB, 시간: 68 ms

문제 설명

올해 Z대학 컴퓨터공학부에 새로 입학한 민욱이는 학부에 개설된 모든 전공과목을 듣고 졸업하려는 원대한 목표를 세웠다. 어떤 과목들은 선수과목이 있어 해당되는 모든 과목을 먼저 이수해야만 해당 과목을 이수할 수 있게 되어 있다. 공학인증을 포기할 수 없는 불쌍한 민욱이는 선수과목 조건을 반드시 지켜야만 한다. 민욱이는 선수과목 조건을 지킬 경우 각각의 전공과목을 언제 이수할 수 있는지 궁금해졌다. 계산을 편리하게 하기 위해 아래와 같이 조건을 간소화하여 계산하기로 하였다.

1. 한 학기에 들을 수 있는 과목 수에는 제한이 없다.
2. 모든 과목은 매 학기 항상 개설된다.

모든 과목에 대해 각 과목을 이수하려면 최소 몇 학기가 걸리는지 계산하는 프로그램을 작성하여라.

입력

첫 번째 줄에 과목의 수 N(1 ≤ N ≤ 1000)과 선수 조건의 수 M(0 ≤ M ≤ 500000)이 주어진다. 선수과목 조건은 M개의 줄에 걸쳐 한 줄에 정수 A B 형태로 주어진다. A번 과목이 B번 과목의 선수과목이다. A < B인 입력만 주어진다. (1 ≤ A < B ≤ N)

출력

1번 과목부터 N번 과목까지 차례대로 최소 몇 학기에 이수할 수 있는지를 한 줄에 공백으로 구분하여 출력한다.

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

void solve(const int &cur, vector<vector<int>> &prerequisites, vector<int> &dp) {
	if (prerequisites[cur].size() == 0) {
		dp[cur] = 1;
	}
	else {
		int maxV = 0;
		for (int i = 1; i <= prerequisites[cur].size(); i++)
		{
			int prerequisite = prerequisites[cur][i - 1];
			if (dp[prerequisite] == -1) solve(prerequisites[cur][i], prerequisites, dp);
			maxV = max(maxV, dp[prerequisite] + 1);
		}
		dp[cur] = maxV;
	}
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(0);
	std::cin.tie(0); std::cout.tie(0);
    
	int N, M;
	cin >> N >> M;

	vector<vector<int>> prerequisites(N+1);
	vector<int> dp(N+1, -1);

	for (int i = 1; i <= M; i++)
	{
		int A, B;
		cin >> A >> B;
		prerequisites[B].push_back(A);
	}

	for (int i = 1; i <= N ; i++)
	{
		solve(i, prerequisites, dp);
	}

	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		cout << dp[i] << " ";
	}

	return 0;
}